Математический анализ

Чему равен предел функции (lim_{x to 0} frac{sin x}{x})?

• 1
• 0
• −1
• Не существует

Найдите производную функции (f(x) = x^3 + 2x^2 — 5).

• (3x^2 + 4x)
• 3x^2 + 4x
• 3x^3 + 4x
• 3x^2 + 2x + 5

Чему равна производная функции (f(x) = e^{2x})?

• (2e^x)
• (e^{2x})
• 2e^{2x}
• Не существует

Найдите интеграл (int x , dx).

• (frac{x^2}{2} + C)
• frac{x^2}{2} + C
• (x^2 + C)
• (ln|x| + C)

Найдите значение производной функции (f(x) = ln x) при (x = 1).

• (0)
• 1
• −1
• Не существует

Определите вид предела (lim_{x to infty} frac{3x^2 + 2}{5x^2 — x}).

• (frac{3}{5})
• (infty)
• 0
• Не существует

Чему равен интеграл (int e^x , dx)?

• (e^x + C)
• e^x + C
• (x e^x + C)
• (frac{e^x}{x} + C)

Найдите производную функции (f(x) = sin x).

• (sin x)
• (-cos x)
• cos x
• −sin x

Чему равен предел (lim_{x to 0} frac{1 — cos x}{x^2})?

• 0
• 1
• frac{1}{2}
• Не существует

Чему равна производная функции (f(x) = sqrt{x}) при (x > 0)?

• (frac{1}{2sqrt{x}})
• frac{1}{2sqrt{x}})
• (sqrt{x})
• (frac{1}{sqrt{x}})

Вычислите интеграл (int frac{1}{x} dx).

• (ln|x| + C)
• ln|x| + C
• (frac{1}{x} + C)
• (frac{1}{x^2} + C)

Если (f(x) = x^4), то чему равна (f»(x))?

• (4x^3)
• 12x^2
• 24x
• 16x^3

Чему равен предел (lim_{x to infty} frac{ln x}{x})?

• +∞
• 0
• 0
• Не существует

Найдите производную функции (f(x) = tan x).

• (sec x)
• sec^2 x
• (tan^2 x)
• (cos^2 x)

Определите (int cos x , dx).

• (sin x + C)
• sin x + C
• (-sin x + C)
• (cos x + C)

Чему равен предел (lim_{x to 0} frac{e^x — 1}{x})?

• 0
• 1
• Не существует
• ∞

Найдите производную функции (f(x) = log_a x) (логарифм по основанию (a > 0, a eq 1)).

• (frac{1}{x ln a})
• frac{1}{x ln a}
• (frac{1}{x})
• ln(x)

Вычислите интеграл (int frac{1}{1+x^2} dx).

• (arctan x + C)
• arctan x + C
• (arcsin x + C)
• (frac{1}{1+x} + C)

Чему равна производная функции (f(x) = arcsin x) при (|x|<1)?

• (frac{1}{sqrt{1 — x^2}})
• frac{1}{sqrt{1 — x^2}})
• (sqrt{1 — x^2})
• −(frac{1}{sqrt{1 — x^2}})

Чему равен предел (lim_{x to 0} frac{tan x}{x})?

• 0
• 1
• 1
• Не существует

Найдите производную функции (f(x) = frac{1}{x}).

• (-frac{1}{x^2})
• -frac{1}{x^2}
• (frac{1}{x^2})
• 0

Вычислите интеграл (int 5x^4 , dx).

• (x^5 + C)
• x^5 + C
• (5x^5 + C)
• (4x^5 + C)

Для функции (f(x) = x^2 sin x) найдите производную.

• (2x cos x)
• (x^2 cos x)
• 2x sin x + x^2 cos x
• (sin x + cos x)

Чему равен предел (lim_{x to infty} frac{x}{e^x})?

• ∞
• 0
• 0
• Не существует

Найдите интеграл (int cos 2x , dx).

• (frac{1}{2} sin 2x + C)
• frac{1}{2} sin 2x + C
• (sin 2x + C)
• (-frac{1}{2} sin 2x + C)

Чему равна производная функции (f(x) = ln(sin x)) при (0 < x < pi)?

• (frac{cos x}{sin x})
• frac{cos x}{sin x})
• (sin x cos x)
• (ln(cos x))

Определите вид предела (lim_{x to 0} frac{sqrt{1+x} — 1}{x}).

• 0
• frac{1}{2}
• 1
• Не существует

Чему равен интеграл (int frac{dx}{sqrt{1-x^2}})?

• (arcsin x + C)
• arcsin x + C
• (arccos x + C)
• (frac{x}{sqrt{1-x^2}} + C)

Найдите производную функции (f(x) = frac{x^2 + 1}{x}).

• (frac{2x cdot x — (x^2 + 1)}{x^2})
• frac{x^2 — 1}{x^2})
• (2x — frac{1}{x^2})
• (2x + frac{1}{x^2})

Чему равен предел (lim_{x to 0} frac{ln(1+x)}{x})?

• 0
• 1
• Не существует
• ∞

Вычислите интеграл (int (3x^2 — 4x + 1) dx).

• (x^3 — 2x^2 + x + C)
• x^3 — 2x^2 + x + C
• (x^3 + 2x^2 — x + C)
• (3x^3 — 4x^2 + x + C)

Выберите правильное выражение для производной функции (f(x) = (x^2 + 1)^5).

• (5(x^2 + 1)^4)
• 10x (x^2 + 1)^4
• (2x (x^2 + 1)^5)
• (5x^4 + 10)

Чему равен предел (lim_{x to infty} frac{sqrt{x^2 + 1}}{x})?

• 0
• 1
• 1
• ∞

Найдите производную функции (f(x) = sinh x).

• (cosh x)
• cosh x
• (sinh x)
• −(cosh x)

Вычислите интеграл (int e^{3x} dx).

• (frac{1}{3} e^{3x} + C)
• frac{1}{3} e^{3x} + C
• 3 e^{3x} + C
• (e^{3x} + C)

Найдите производную функции (f(x) = arctan x).

• (frac{1}{1+x^2})
• frac{1}{1+x^2}
• (frac{1}{sqrt{1-x^2}})
• −(frac{1}{1+x^2})

Определите интеграл (int sec^2 x , dx).

• (tan x + C)
• tan x + C
• (sec x + C)
• (cot x + C)

Чему равна производная функции (f(x) = ln(x^2 + 1))?

• (frac{2x}{x^2 + 1})
• frac{2x}{x^2 + 1}
• (frac{1}{x^2 + 1})
• (ln'(x^2 + 1) = (x^2 + 1)’)

Чему равен предел (lim_{x to 0} frac{sin 3x}{x})?

• 0
• 1
• 3
• Не существует

Вычислите интеграл (int frac{dx}{x^2 + 1}).

• (arctan x + C)
• arctan x + C
• (arcsin x + C)
• (frac{x}{x^2 + 1} + C)

Найдите производную функции (f(x) = x e^x).

• (e^x)
• e^x + x e^x
• (x e^x)
• (x e^x — e^x)

Определите производную функции (f(x) = cos^2 x).

• (-2 cos x sin x)
• (-2 cos x sin x)
• (2 cos x sin x)
• (sin 2x)

Чему равен предел (lim_{x to infty} (1 + frac{1}{x})^x)?

• 0
• e
• 1
• ∞

Вычислите интеграл (int x e^{x^2} dx).

• (frac{1}{2} e^{x^2} + C)
• frac{1}{2} e^{x^2} + C
• (e^{x^2} + C)
• (x^2 e^{x^2} + C)

Найдите вторую производную функции (f(x) = sin x).

• (cos x)
• −sin x
• −cos x
• (sin x)

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►